Título: Estimación de la respuesta media a partir de un modelo de regresión semifuncional con respuestas perdidas al azar
Universidade que oferta o proxecto: Universidade da Coruña
Director/a: Aneiros Pérez, Germán
Alumno/a: Martos Dourado, Clara
Resumo:
Wang et al (2004) propusieron y estudiaron estimadores de μ=E(Y) en base al modelo de regresión
parcialmente lineal
Y=X^T β+m(χ)+ε,
donde la dimensión de las covariables X y χ fue p y 1, respectivamente, β es un vector de parámetros
desconocido y m(•) es un operador no paramétrico desconocido. Además, asumieron que no
se dispone de observaciones de algunas de las respuestas Y_i (perdidas al azar).
Ling et al (2019) y Ling et al (2020) abordaron el modelo anterior en el caso más general en que
χ es una variable funcional. Mientras que en el trabajo de 2019 consideraron respuestas perdidas al
azar y estimación kernel, en el del 2020 todas las respuestas fueron observadas y la estimación se
basó en kNN. En ambos casos, el objetivo fue la estimación de β y m(•).
El objetivo de este TFM es:
1. Generalizar los estimadores de μ=E(Y) propuestos en Wang et al (2004) al caso en que χ es de
naturaleza funcional.
2. Implementar dichos estimadores a través del lenguaje R.
3. Comparar, a través de un estudio de simulación, el comportamiento de los estimadores implementados
en el ítem anterior.
4. Ilustrar la utilidad de la propuesta a través de alguna aplicación a datos reales.
Bibliografía:
Ling N., Aneiros G., Vieu P. (2020) kNN estimation in functional partial linear modeling. Statistical Papers 61, 423–444.
Ling N., Kan R., Vieu P., Meng S. (2019) Semi-functional partially linear regression model with responses missing at random. Metrika 82, 39–70.
Wang Q., Linton O., Härdle W. (2004) Semiparametric regression análisis with missing response at random. Journal of the American Statistical Addociation 99, 334–345.
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