Title: El enfoque bayesiano en el modelo de regresión con error anidado para la estimación en áreas pequeñas
University that offers the project: University of Coruña
Director: Lombardía Cortiña, María José
Student: Duche Ron, Marcos
Summary:
La estimación en áreas pequeñas engloba el conjunto de metodologías estadísticas orientadas a inferir
parámetros en subpoblaciones o dominios donde la muestra disponible es escasa —o incluso nula—,
provocando que los estimadores directos tradicionales sufran una variabilidad inaceptable. Para resolver
esta falta de información local, estas técnicas emplean modelos estadísticos que comparten información
combinando la muestra de la encuesta con variables auxiliares de la población y su estructura jerárquica.
Dentro de las metodologías a nivel de unidad, el modelo de regresión con error anidado es la herramienta
de referencia para vincular los datos individuales muestrales con la información poblacional agregada. Este
trabajo aborda dicho modelo desde un enfoque bayesiano jerárquico, ofreciendo una alternativa más
completa al marco frecuentista clásico. La aproximación bayesiana permite incorporar información previa de
forma flexible y obtener la distribución a posteriori exacta de las características poblacionales de cada
dominio, derivando medidas de incertidumbre, como los intervalos de credibilidad, sin depender de
aproximaciones ni supuestos asintóticos.
El proyecto abarcará la formulación teórica del modelo, el desarrollo computacional mediante técnicas de
simulación de Monte Carlo basadas en cadenas de Markov o aproximaciones analíticas en el entorno R, un
estudio de simulación para evaluar el comportamiento de los estimadores en distintos escenarios, y su
aplicación a un conjunto de datos reales.
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