Resumen del trabajo fin de master



Título: Cópulas para tiempos de eventos competitivos y/o sucesivos
Universidad que ofrece el proyecto: Universidade de Vigo
Director/a:
de Uña Álvarez, Jacobo
Alumno/a:
Panduro Martín, Ana
Resumen:
Una cópula C(u,v) es una función de distribución bivariante con distribuciones marginales uniformes en el intervalo (0,1). El Teorema de Sklar (1959) establece que cualquier función de distribución bivariate H(x,y) se puede escribir de la forma H(x,y)=C(F(x),G(y)) donde F y G son las distribuciones marginales de H y C(u,v) es una cópula. Además, si F y G son continuas entonces la cópula C es única. Véase Nelsen (2006) para una introducción. Las funciones cópula se han utilizado durante años en la literatura estadística para modelizar la dependencia entre variables aleatorias. En la práctica, la identificabilidad (o estimabilidad) del modelo cópula (que incluye la función cópula y las marginales F y G asociadas a la distribución H) depende de la información muestral disponible sobre el par (X,Y) ~ H. Por ejemplo, cuando X e Y son los tiempos latentes de un proceso de eventos competitivos, el modelo cópula no es identificable. El motivo es que, en tal proceso, cada vez que se observa X no se puede observar Y (y viceversa). Sin embargo, la situación es diferente para los tiempos latentes X e Y de un proceso de eventos sucesivos. En este trabajo se revisarán los métodos existentes para aplicar el modelo cópula en el contexto de los procesos de eventos competitivos y sucesivos. El trabajo podrá tener un perfil más teórico (matemático) o más aplicado (revisión de software, simulaciones, análisis de datos reales) dependiendo del perfil y de los intereses particulares de su autor/a, siendo el director flexible a ese respecto. El trabajo podría dar lugar a algún artículo científico.