|
LA
PERFORMANCE RECURSIVA
La
performance:
Recordemos, mediante un ejemplo, cómo funciona la
performance. Supongamos que tenemos un torneo en
el que Topalov hace 6 puntos en 9 partidas. Según
las tablas de la FIDE, esto significa que Topalov ha
jugado a un nivel 125 puntos de elo por encima de
sus rivales. Por tanto, su performance será la media
de elo de sus rivales, más 125 puntos. Según la FIDE
la performance es un buen indicador de la fuerza de
los jugadores en un torneo y por eso la propone como
desempate en torneos en los que todos los jugadores
tienen elo.
Problemas de la performance como sistema de
desempate:
-
Depende
excesivamente de los elos iniciales de los
jugadores. Esto es un problema ya que la fuerza
mostrada por un jugador en un torneo puede ser
muy distinta de su elo.
-
Es necesario que
todos los jugadores del torneo tengan elo para
poder usarla.
La performance recursiva: La perfomance
recursiva sigue la misma idea que la performance,
pero no tiene ninguno de los dos problemas arriba
mencionados. En general, la performance de un
jugador mide mejor su fuerza durante el torneo que
su propio elo. Esto sugiere calcular la
performance 1-iterada de los jugadores: en el
ejemplo anterior, la performance 1-iterada de
Topalov se calcularía como la media de las
performances de sus rivales, más 125 puntos. Ésta
será una mejor medida de la actuación de Topalov en
el torneo que su performance. Con esta idea en mente
se puede definir la performance 2-iterada
(para Topalov, la media de las performances
1-iteradas de sus rivales más 125 puntos),
3-iterada… La performance recursiva no es
más que el límite de este proceso; es decir, la
performance infinitamente iterada.
Ventajas de la performance recursiva:
-
No depende de los
elos iniciales.
-
Si un jugador no
tiene elo se le puede asignar uno cualquiera sin
que esto afecte a la ordenación final propuesta
por la performance recursiva.
La performance recursiva como sistema de desempate:
La performance recursiva es una buena medida de
la fuerza de los jugadores en el torneo. Por tanto
se puede utilizar como sistema de desempate de la
misma forma que el buchholz utiliza los puntos. Para
cada jugador se puede calcular la media de las
performances recursivas de sus rivales, o la media
quitando el peor, o quitando el mejor y el peor…
Esta familia de sistemas de desempate se llama
sistemas ARPO (Average Recursive
Performance of Opponents).
Observaciones:
-
Las partidas no disputadas no se cuentan a la hora de
calcular la performance recursiva.
-
Cuando se usen sistemas como ARPO quitando el peor,
o los dos peores… cada partida no disputada
computará como un “peor rival”.
¿Cómo
comprobar que la performance recursiva está bien
calculada? Aunque su cálculo es difícil, la
comprobación es sencilla. Basta calcular la
performance de los jugadores pero utilizando las
performances recursivas en vez de los elos. Al hacer
esto, la diferencia entre la performance recursiva y
esta nueva performance será la misma para todos los
jugadores. Si esto sucede, la performance recursiva
está bien calculada.
|
|
arriba |
|
EL
BUCHHOLZ RECURSIVO
El
buchholz:
El buchholz es un sistema de desempate que
consiste en calcular para cada jugador la suma de
los puntos de sus rivales y utilizar esta para
desempatar.
Problemas del buchholz como sistema de desempate:
-
Es posible que en un
torneo dado dos jugadores hayan hecho 6 puntos,
uno jugando todo el torneo en las primeras mesas
y el otro haciendo un submarino. En este caso,
parece claro que los 6 puntos del primer jugador
deberían tener más valor que los del segundo a
la hora de calcular el desempate de sus rivales.
Sin embargo, el sistema buchholz no puede
distinguir entre estos dos jugadores.
-
El sistema buchholz
es muy sensible a las incomparecencias,
retiradas, byes... siendo esto especialmente
importante dada la relevancia que estos últimos
están adquiriendo en los abiertos
internacionales.
Una primera mejora: Para solucionar el segundo
de los problemas arriba mencionados podría optarse
simplemente por trabajar con la media de los puntos
de los rivales en vez de utilizar la suma de los
mismos. Al hacerlo de esta manera no hay que
preocuparse por cómo corregir el desempate cuando
hay incomparecencias, retiradas o byes. Al igual que
sucede con la performance recursiva, las partidas no
disputadas no se cuentan.
El buchholz recursivo: La idea del buchholz
recursivo es, esencialmente, la de iterar el buchholz para solucionar el otro de
los problemas arriba mencionados (eso sí, esto se hace de forma similar a la
performance recursiva: en cada iteración se tienen en cuenta no sólo los puntos
de los rivales de cada jugador sino también los puntos hechos por el propio
jugador). |
|
arriba |
|
